Что будет результатом выражения a^18*(b^4)^4: (a-b)^16, если a = 2 и b

Мороженое_Вампир_7256

39

Для решения данной задачи сначала подставим значения переменных a = 2 и b = 3 в выражение. Получим:

\(a^{18} \cdot (b^4)^4 : (a-b)^{16}\)

стало

\(2^{18} \cdot (3^4)^4 : (2-3)^{16}\)

Далее решим степени внутри скобок:

\(2^{18} \cdot 3^{16} : (-1)^{16}\)

Так как (-1)^16 всегда положительно, то можем просто убрать знак минус:

\(2^{18} \cdot 3^{16} : 1\)

Для упрощения выражения нужно обращать внимание на свойства степеней с одинаковым основанием.

На данном этапе мы имеем умножение и деление степеней с одинаковым основанием. Возведение в степень умножает показатель степени, а деление вычитает показатель степени. Применим эти свойства:

\(2^{18} \cdot 3^{16} : 1\)

\(= 2^{18+0} \cdot 3^{16} \)

\(= 2^{18} \cdot 3^{16}\).

Таким образом, результатом данного выражения будет \(2^{18} \cdot 3^{16}\).

На этом этапе нет нужды в дальнейших вычислениях, и мы оставляем ответ в виде \(2^{18} \cdot 3^{16}\).

Потому что это уже просто математическое выражение и значения \(a\) и \(b\) не задействованы.