Чему равна длина медианы AM треугольника ABC, нарисованного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1? Ответ

Букашка

37

Хорошо! Чтобы найти длину медианы AM треугольника ABC, нарисованного на клетчатой бумаге, сначала нам нужно найти точки A, B и C. Затем мы сможем найти координаты этих точек и использовать формулу для нахождения длины медианы.

Предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), точка B имеет координаты (x2, y2) и точка C имеет координаты (x3, y3). Для удобства предположим, что вершина A находится в начале координат (0, 0), а вершины B и C имеют некоторые положительные координаты.

Зная координаты вершин треугольника ABC, мы можем найти координаты точки M. Для этого мы берем среднее арифметическое значений x-координат всех трех точек и среднее арифметическое значений y-координат всех трех точек:

\[x_m = \frac{{x_1 + x_2 + x_3}}{3}\]
\[y_m = \frac{{y_1 + y_2 + y_3}}{3}\]

Теперь, когда у нас есть координаты точки M, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти длину медианы AM:

\[d = \sqrt{{(x_m - x_1)^2 + (y_m - y_1)^2}}\]

где d - длина медианы AM.

Теперь осталось только подставить значения координат и вычислить длину медианы AM. Если у вас есть конкретные значения координат вершин треугольника, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить эту задачу.