Чему равна длина основания AB треугольника, если в равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) известно, что длина

Vadim

51

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что биссектриса угла между равными сторонами делит основание на две равные части.

Пусть длина основания AB равна x см. Также, длина CE равна 1 см, а длина AE известна, но не указана в задаче. Обозначим длину AE как y см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то мы можем составить уравнение с использованием отношения длин сторон треугольника.

По свойству биссектрисы, отношение длины боковой стороны к длине основания должно быть одинаковым для обеих боковых сторон треугольника. Поэтому мы можем записать:

\(\frac {CE}{AB} = \frac {AE}{AB}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac {1}{x} = \frac {y}{x}\)

Домножаем обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя и упростить его:

\(1 = y\)

Таким образом, мы получаем, что длина AE равна 1 см.

Теперь, используя это значение, мы можем найти длину основания AB, подставив y = 1 в уравнение:

\(\frac {1}{x} = \frac {1}{x}\)

Таким образом, длина основания AB равна 1 см.

Итак, ответ: длина основания AB треугольника равна 1 см.