Чему равна длина отрезка BK в прямоугольнике ABCD, если известно, что AB=24 см и FK=10

Пугающий_Шаман

64

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы имеем прямоугольник ABCD, в котором AB = 24 см. По условию задачи, известно, что FK = 10 см.

Чтобы найти длину отрезка BK, нам необходимо использовать свойства прямоугольника.

Сначала давайте посмотрим на прямоугольник ABCD. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны, то есть AB = CD и AD = BC. Это свойство прямоугольника.

Мы также знаем, что FK - это высота, опущенная из вершины F на сторону AB.

Теперь давайте представим себе треугольник AFB, где AB - это гипотенуза, и FK - это одна из катетов.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет AF:

\[AF = \sqrt{AB^2 - FK^2}\]
\[AF = \sqrt{24^2 - 10^2}\]
\[AF = \sqrt{576 - 100}\]
\[AF = \sqrt{476}\]
\[AF \approx 21.86 \text{ см}\]

Теперь у нас есть длина стороны AB и длина катета AF. Чтобы найти длину отрезка BK, мы можем использовать тот факт, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Следовательно, BK = CD = AF = 21.86 см.

Таким образом, длина отрезка BK в прямоугольнике ABCD равна 21.86 см.