Чему равна длина отрезка MN в треугольнике MKN, если NQ=6, QK=8, MK=16?

Radio

44

Для решения данной задачи треугольника MKN, мы можем использовать теорему Пифагора и теорему косинусов. Давайте рассмотрим каждый шаг в подробностях.

1. Найдем длину отрезка MN с помощью теоремы Пифагора. Для этого нужно знать длины двух других сторон треугольника MKN - MQ и QK.

2. Длина отрезка MQ равна сумме NQ и MK: MQ = NQ + MK.

Подставим известные значения: MQ = 6 + 16 = 22.

3. Применяя теорему Пифагора для треугольника MNQ, получим:

\(MN^2 = MQ^2 + NQ^2\).

Подставим значения: \(MN^2 = 22^2 + 6^2\).

4. Вычислим значения в скобках: \(22^2 = 484\) и \(6^2 = 36\).

Подставим значения: \(MN^2 = 484 + 36\).

5. Произведем вычисления: \(MN^2 = 520\).

6. Чтобы найти длину отрезка MN, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения, получим:

\(MN = \sqrt{520}\).

7. Произведем округление до ближайшего целого числа: \(MN \approx 22.80\).

Ответ: Длина отрезка MN в треугольнике MKN приблизительно равна 22.80.