Яка довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 6 см, а висота, проведена

Магический_Самурай_9075

33

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства и формулы, связанные с рисунком рівнобедреного трикутника.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны между собой. В данной задаче известна длина основания равнобедренного треугольника, которая составляет 6 см.

Важным свойством равнобедренного треугольника является то, что высота, опущенная из вершины этого треугольника на его основание, является одновременно биссектрисой и медианой этого треугольника и перпендикулярна основанию.

Таким образом, высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, разделяет основание на две равные части, как показано на рисунке:

/|\
/ | \
/ | \
/ | \
/ h | h \
/ | \
/____|____\

Треугольник разделяется высотой на два равнобедренных треугольника, к каждому из которых будет применяться такое же свойство, как к исходному треугольнику.

Теперь можно использовать свойства подобных треугольников. Подобные треугольники имеют одинаковые углы и отношение длин сторон, поэтому отношение любых двух сторон равно отношению двух других сторон.

Поэтому отношение длины высоты к длине основания одного из маленьких треугольников равно отношению длины высоты к длине основания исходного треугольника.

Так как известны значения длины основания и высоты исходного треугольника, мы можем записать соотношение:

\(\frac{h}{\frac{6}{2}} = \frac{h}{3}\)

После преобразования данного выражения, мы можем выразить длину боковой стороны маленького треугольника:

\(h = \frac{6}{2} \Rightarrow h = 3 \, \text{см}\)

Таким образом, длина боковой стороны маленького равнобедренного треугольника составляет 3 см.