Какова площадь отчуждаемой полосы BLDK, если железная дорога должна пролегать через прямоугольное поле ABCD, где

Ледяной_Взрыв

4

Чтобы найти площадь отчуждаемой полосы BLDK, нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного поля ABCD. Для этого умножим длину BC на ширину AB.
\[ Площадь_{ABCD} = BC \times AB \]
\[ Площадь_{ABCD} = 72,5 \times 125 \]
\[ Площадь_{ABCD} = 9062,5 м^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь треугольника АЛС. Для этого умножим длину стороны AL на высоту треугольника, которая равна BC.
\[ Площадь_{ALC} = \frac{1}{2} \times AL \times BC \]
\[ Площадь_{ALC} = \frac{1}{2} \times 114,6 \times 72,5 \]
\[ Площадь_{ALC} = 4171,25 м^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь треугольника BCK. Так как треугольник равнобедренный, площадь его можно найти также, умножив длину одного из его катетов на половину длины его основания.
\[ Площадь_{BCK} = \frac{1}{2} \times KC \times BC \]
\[ Площадь_{BCK} = \frac{1}{2} \times 114,6 \times 72,5 \]
\[ Площадь_{BCK} = 4171,25 м^2 \]

Шаг 4: Найдем площадь треугольника BLD. Так как треугольник BLD является прямоугольным, его площадь можно найти также, умножив длину его катета на половину длины его основания.
\[ Площадь_{BLD} = \frac{1}{2} \times KC \times AB \]
\[ Площадь_{BLD} = \frac{1}{2} \times 114,6 \times 125 \]
\[ Площадь_{BLD} = 7177,5 м^2 \]

Шаг 5: Теперь найдем площадь отчуждаемой полосы BLDK. Для этого нужно вычесть площади треугольников ALC, BCK и BLD из площади поля ABCD.
\[ Площадь_{отчуждаемой полосы} = Площадь_{ABCD} - Площадь_{ALC} - Площадь_{BCK} - Площадь_{BLD} \]
\[ Площадь_{отчуждаемой полосы} = 9062,5 - 4171,25 - 4171,25 - 7177,5 \]
\[ Площадь_{отчуждаемой полосы} = 16742,5 м^2 \]

Таким образом, площадь отчуждаемой полосы BLDK составляет 16742,5 квадратных метра.