Чему равна длина прямоугольника, если она на 1 см больше его ширины и равна 26 мм? Каковы площади прямоугольника

Solnechnyy_Zaychik

29

Давайте рассмотрим задачу по порядку:

1. Чему равна длина прямоугольника, если она на 1 см больше его ширины и равна 26 мм?

Для решения этой задачи, давайте обозначим ширину прямоугольника как \( x \) (в миллиметрах). По условию, длина прямоугольника на 1 см больше его ширины, то есть длина равна \( x + 1 \) (в миллиметрах). Мы также знаем, что длина прямоугольника равна 26 мм. Получаем уравнение:

\[ x + 1 = 26 \]

Чтобы найти значение \( x \), нужно из уравнения вычесть 1:

\[ x = 26 - 1 \]
\[ x = 25 \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 25 мм, а его длина равна 26 мм.

2. Каковы площади прямоугольника и квадрата, если их периметры одинаковы?

Давайте обозначим сторону прямоугольника как \( a \) и сторону квадрата как \( b \). Если периметры этих фигур одинаковы, то мы можем записать уравнение:

\[ 2(a + b) = 2a + 2b \]

Раскроем скобки:

\[ 2a + 2b = 2a + 2b \]

Мы видим, что это уравнение истинно для любых значений \( a \) и \( b \). Это означает, что периметр прямоугольника и квадрата могут быть одинаковыми при различных сторонах \( a \) и \( b \). Поэтому мы не можем однозначно определить площади этих фигур на основе периметров.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.