Сколько марок находится в коллекции у Иры, если у нее есть 26 марок, посвященных событиям, а также марки по архитектуре

Veselyy_Pirat

70

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о количестве марок по событиям, архитектуре и спорту у Иры.

Пусть \(x\) будет обозначать количество марок по архитектуре, а \(y\) - количество марок по спорту.

Из условия задачи мы имеем следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 26 \\
x &= y + 15 \\
\end{align*}
\]

Для решения системы уравнений можно применить метод подстановки.

Первое уравнение говорит нам, что общее количество марок по архитектуре и спорту равно 26.

Второе уравнение говорит нам, что количество марок по архитектуре на 15 больше, чем количество марок по спорту.

Для решения системы уравнений, подставим выражение для \(x\) из второго уравнения в первое уравнение:

\[
(y + 15) + y = 26
\]

Раскроем скобки:

\[
2y + 15 = 26
\]

Вычтем 15 с обеих сторон уравнения:

\[
2y = 26 - 15
\]

Произведем вычисления:

\[
2y = 11
\]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[
y = \frac{11}{2}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение:

\[
x = \frac{11}{2} + 15
\]

Складываем числа:

\[
x = \frac{11}{2} + \frac{30}{2}
\]

Суммируем числители:

\[
x = \frac{41}{2}
\]

Таким образом, у Иры в коллекции находится \(\frac{11}{2}\) марок по спорту и \(\frac{41}{2}\) марок по архитектуре. Однако, школьникам может быть удобнее, чтобы ответ был выражен в целых числах. Поэтому найдем общее количество марок, округлив полученные результаты в большую сторону:

\(y = \lceil\frac{11}{2}\rceil = 6\)

\(x = \lceil\frac{41}{2}\rceil = 21\)

Итак, у Иры в коллекции находится 6 марок по спорту и 21 марка по архитектуре.