Чему равна длина волны света, если монохроматическая волна нормально падает на дифракционную решетку с периодом 2*10^-4

Маргарита

38

Хорошо, рассмотрим эту задачу подробно.

Первым шагом нам нужно понять, что такое дифракционная решетка и как она работает. Дифракционная решетка - это устройство, состоящее из множества параллельных щелей или штрихов, расположенных на непрозрачной поверхности. Когда монохроматическая волна падает на решетку, она проходит через щели и создает интерференционную картину на экране.

Второй шаг - понять, что такое максимумы и порядки. В интерференционной картине максимумы - это точки, где интенсивность света максимальна. Порядок максимума указывает на количество полос, прошедших через щели до достижения этой точки на экране.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. У нас есть дифракционная решетка с периодом 2*10^-4 см и мы наблюдаем максимум второго порядка при угле наблюдения 30°.

Первым шагом найдем расстояние между двумя соседними щелями (т.е. период решетки):

\[d = 2 \times 10^{-4}\ см\]

Затем мы знаем, что для полярной дифракции общая формула для определения расстояния до максимума порядка \(m\) имеет вид:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол наблюдения и \(\lambda\) - длина волны света.

У нас есть значение \(d\), \(\theta\) и \(m\), и мы хотим найти \(\lambda\).

Подставим известные значения в уравнение:

\[2 \times 10^{-4} \cdot \sin(30°) = 2 \cdot \lambda\]

\(\sin(30°)\) равно 0.5, поэтому наше уравнение преобразуется к:

\[2 \times 10^{-4} \cdot 0.5 = 2 \cdot \lambda\]

Упростим выражение:

\[10^{-4} = \lambda\]

Таким образом, длина волны света равна \(10^{-4}\) см, или в научной нотации \(1 \times 10^{-4}\) см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ предполагает, что угол наблюдения измеряется относительно нормали к решетке, а не горизонтальной прямой. Также, помните, что при подобных задачах важно указывать единицы измерения при ответе.