Какова средняя кинетическая энергия молекулы водорода, находящейся в сосуде объемом 5 литров под давлением 2*10^5

Skrytyy_Tigr_6113

26

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекулы водорода, нам необходимо использовать формулу для кинетической энергии молекул:

\[E_k = \frac{3}{2} k_B T\]

Где \(E_k\) - кинетическая энергия молекулы, \(k_B\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в Кельвинах.

Для начала, мы должны найти температуру \(T\). Но для этого нам нужно знать количество молей газа и объем. Давление и объем связаны формулой:

\[P V = nRT\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Но мы хотим найти температуру, так что мы перепишем уравнение:

\[T = \frac{{PV}}{{nR}}\]

Теперь нам нужно найти количество молей газа. Используем формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса. Для водорода молярная масса \(M\) равна приблизительно 2 г/моль.

Чтобы найти массу газа, мы можем использовать формулу:

\[m = \frac{PV}{RT}\]

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы найти температуру:

\[T = \frac{{PV}}{{nR}} = \frac{{(2 \times 10^5 \, Па) \times (5 \, л)}}{{\left(\frac{{m}}{{M}}\right) \times (8.31 \, Дж/(моль \cdot К))}}\]

Теперь, когда у нас есть температура, мы можем найти среднюю кинетическую энергию молекулы:

\[E_k = \frac{3}{2} k_B T = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К) \times T\]

Подставим значение температуры и рассчитаем стоимость:

\[E_k = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К) \times T\]