Чему равна медиана, проведенная к боковой стороне, равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160?

Загадочная_Сова_3622

62

Чтобы найти медиану, проведенную к боковой стороне равнобедренного треугольника, мы можем использовать свойства таких треугольников и теорему Пифагора.

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. У нас есть равнобедренный треугольник с основанием 20 и площадью 160. Пусть боковая сторона треугольника равняется а, а медиана, проведенная к боковой стороне, равняется м.

Свойство равнобедренного треугольника гласит, что боковые стороны равны между собой. Следовательно, в нашем треугольнике сторона а также будет равняться 20.

Площадь треугольника можно выразить через его основание и медиану. Формула для вычисления площади треугольника S имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot m\]

Подставляя значения из условия задачи, получим:

\[160 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot m\]

Теперь решим этот уравнение относительно неизвестной медианы m:

\[160 = 10m\]

Разделим обе части уравнения на 10:

\[16 = m\]

Таким образом, медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160, равна 16.

Мы получили ответ 16, используя свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора, без использования синусов и косинусов.