Чему равна медиана, проведенная к боковой стороне, равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160?

Загадочная_Сова_3622

62

Чтобы найти медиану, проведенную к боковой стороне равнобедренного треугольника, мы можем использовать свойства таких треугольников и теорему Пифагора.

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. У нас есть равнобедренный треугольник с основанием 20 и площадью 160. Пусть боковая сторона треугольника равняется а, а медиана, проведенная к боковой стороне, равняется м.

Свойство равнобедренного треугольника гласит, что боковые стороны равны между собой. Следовательно, в нашем треугольнике сторона а также будет равняться 20.

Площадь треугольника можно выразить через его основание и медиану. Формула для вычисления площади треугольника S имеет вид:

$$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot m$$

Подставляя значения из условия задачи, получим:

$$160=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot m$$

Теперь решим этот уравнение относительно неизвестной медианы m:

$$160=10m$$

Разделим обе части уравнения на 10:

$$16=m$$

Таким образом, медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160, равна 16.

Мы получили ответ 16, используя свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора, без использования синусов и косинусов.