Чему равна медиана, проведенная к боковой стороне, равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160?
Чему равна медиана, проведенная к боковой стороне, равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160? Необходимо использовать теорему Пифагора, без использования синусов и косинусов.
Загадочная_Сова_3622 62
Чтобы найти медиану, проведенную к боковой стороне равнобедренного треугольника, мы можем использовать свойства таких треугольников и теорему Пифагора.Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. У нас есть равнобедренный треугольник с основанием 20 и площадью 160. Пусть боковая сторона треугольника равняется а, а медиана, проведенная к боковой стороне, равняется м.
Свойство равнобедренного треугольника гласит, что боковые стороны равны между собой. Следовательно, в нашем треугольнике сторона а также будет равняться 20.
Площадь треугольника можно выразить через его основание и медиану. Формула для вычисления площади треугольника S имеет вид:
Подставляя значения из условия задачи, получим:
Теперь решим этот уравнение относительно неизвестной медианы m:
Разделим обе части уравнения на 10:
Таким образом, медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника с основанием 20 и площадью 160, равна 16.
Мы получили ответ 16, используя свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора, без использования синусов и косинусов.