Чему равна площадь большого прямоугольника на рисунке 1.47, в котором находится крестик, а внутри крестика — малый

Пчела

32

Давайте разберем задачу пошагово для того, чтобы наглядно понять, как найти площадь большого прямоугольника на рисунке 1.47.

1. Посмотрим на рисунок 1.47.

Окружим маленький квадрат цифрой 1. Поскольку его площадь равна 1, сторона малого квадрата также равняется 1.

2. Определим площадь крестика.

Крестик состоит из четырех прямоугольников. Мы окружим один из этих прямоугольников цифрой 2. Поскольку площадь малого квадрата равна 1, площадь прямоугольника 2 также равна 1.

Заметим, что всего в крестике 4 таких равных прямоугольника, а значит, общая площадь крестика равняется \(4 \times 1 = 4\).

3. Найдем площадь большого прямоугольника.

Из рисунка видно, что большой прямоугольник состоит из крестика и четырех прямоугольников вокруг крестика. Мы снова окружим один из этих прямоугольников цифрой 3.

Общая площадь большого прямоугольника состоит из площади крестика и площади четырех прямоугольников вокруг крестика. То есть, прибавляем к площади крестика площадь четырех прямоугольников.

Каждый из этих прямоугольников имеет площадь равную площади малого квадрата, то есть 1.

Следовательно, площадь большого прямоугольника равна \(4 + (1 \times 4) = 4 + 4 = 8\).

Таким образом, площадь большого прямоугольника на рисунке 1.47 равна 8.