Чему равна площадь круга, который вписан в квадрат со стороной?

Радужный_Мир_1832

35

Для начала, вспомним формулу площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле:

\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14, а \(r\) - радиус круга.

Теперь, чтобы найти площадь круга, который вписан в квадрат, нужно знать сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Так как круг вписан в квадрат, его диаметр равен стороне квадрата, а значит, радиус круга будет половиной стороны квадрата: \(r = \frac{a}{2}\).

Подставим этот радиус в формулу площади круга:

\[S = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2\]

Дальше просто выполним несложные математические операции:

\[S = \pi \frac{a^2}{4}\]

Таким образом, площадь круга, который вписан в квадрат со стороной \(a\), равна \(\frac{\pi a^2}{4}\).

Надеюсь, ответ понятен и подробный! Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся задавать!