Чему равна площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом окружности с радиусом 14 см, если угол равен
Чему равна площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом окружности с радиусом 14 см, если угол равен 3п/4? Ответ округлите до десятых.
Vladimirovna_1329 23
Чтобы найти площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом окружности, сначала мы должны найти площадь всей окружности, а затем применить формулу для нахождения площади сектора.Для начала, найдем площадь всей окружности. Формула для нахождения площади окружности выглядит следующим образом:
где S - площадь окружности, а r - радиус окружности.
Мы знаем, что радиус окружности равен 14 см, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:
Вычисляя это выражение, мы получаем:
Теперь, когда у нас есть площадь всей окружности, мы можем применить формулу для нахождения площади кругового сектора. Формула выглядит следующим образом:
где S_{сектора} - площадь кругового сектора, \alpha - центральный угол сектора, а S_{окр} - площадь всей окружности.
Мы знаем, что угол сектора равен 3п/4, поэтому мы можем подставить это значение, а также найденное ранее значение площади окружности:
Вычисляя это выражение, мы получаем:
Наконец, округлим этот ответ до десятых:
Итак, площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом окружности с радиусом 14 см и углом 3п/4, равна приблизительно 54.1 см².