Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если один катет равен 60 см, а гипотенуза равна

Yachmenka

57

Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу.

Прямоугольный треугольник представляет собой треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов. Катеты этого треугольника обозначаются как a и b, а гипотенуза - как c.

Дано, что один из катетов равен 60 см, а гипотенуза - это нам дано.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение второго катета и затем площадь треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данной задаче, у нас уже известна длина одного катета (60 см) и гипотенузы. Пусть второй катет будет обозначаться как b.

Мы можем записать уравнение теоремы Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставив известные значения:
\[c^2 = 60^2 + b^2\]

Далее, чтобы найти значение b, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]

Теперь, когда у нас есть значения двух катетов, мы можем найти площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

Подставив значения a и b, найденные ранее, получим:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot b\]

Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади в зависимости от длин катетов.

Остается только подставить значение второго катета b в формулу и выполнить вычисления.

Пошаговое решение такой задачи поможет школьнику лучше понять каждый этап и основные концепции, используемые при решении данной задачи.