Чему равна производная функции y=-3,6x^2*cos(x)?

Сладкий_Ассасин

43

Хорошо, давайте найдем производную функции y = -3,6x^2*cos(x).

Для начала воспользуемся правилом производной произведения функций: (f*g)" = f"*g + f*g".

Для нашей функции, f(x) = -3,6x^2, а g(x) = cos(x).

Найдем производную функции f(x). Для этого воспользуемся правилом производной степенной функции:

f"(x) = -2 * 3,6x^(2-1) = -2 * 3,6x = -7,2x.

Теперь найдем производную функции g(x). Для этого воспользуемся правилом производной тригонометрической функции:

g"(x) = -sin(x).

Теперь мы готовы вычислить производную функции y = -3,6x^2*cos(x).

y"(x) = f"(x) * g(x) + f(x) * g"(x)
= (-7,2x) * cos(x) + (-3,6x^2) * (-sin(x))
= -7,2x * cos(x) + 3,6x^2 * sin(x).

Таким образом, производная функции y = -3,6x^2*cos(x) равна -7,2x * cos(x) + 3,6x^2 * sin(x).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.