Как можно сократить дробь 7x^2 - x / 2 - 13x - 7x^2?

Kuznec

14

Чтобы сократить данную дробь \( \frac{{7x^2 - x}}{{2 - 13x - 7x^2}} \), мы можем применить некоторые алгебраические методы. Давайте приступим.

1. В начале, переупорядочим числитель и знаменатель, чтобы иметь полный обзор нашего выражения:

\[ \frac{{-x + 7x^2}}{{-7x^2 - 13x + 2}} \]

2. Теперь, обратимся к факторизации числителя и знаменателя. Если мы произведем факторизацию, то сможем сократить общие множители:

\[ \frac{{x(7x - 1)}}{{(7x - 1)(x + 2)}} \]

3. После факторизации, мы видим общий множитель \( (7x - 1) \), который присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить его:

\[ \frac{{x}}{{x + 2}} \]

4. Итак, ответом на задачу будет являться дробь \( \frac{{x}}{{x + 2}} \). Это является наименьшей возможной формой исходного выражения.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам понять, как сократить данную дробь. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.