Чему равна сила гравитационного взаимодействия между шарами массами 2 и 1 кг на расстоянии r, если сила гравитационного

Пушистик

8

Для начала, нам нужно рассмотреть формулу для силы гравитационного взаимодействия между двумя телами. Формула имеет вид:

\[F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

где
\(F\) - сила гравитационного взаимодействия,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 × 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{c}^2)\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
\(r\) - расстояние между телами.

Теперь давайте решим задачу. У нас есть два варианта масс (2 кг и 1 кг) и массы могут быть одинаковыми (1 кг). Пусть мы выразим силу гравитационного взаимодействия в формуле в терминах массы 1 кг (обозначим это как \(F_1\)):

\[F_1 = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

Теперь, когда \(m_1 = m_2 = 1\) кг и \(F_1 = f\), мы можем записать:

\[f = G \cdot \dfrac{1 \cdot 1}{r^2}\]

Теперь, в соответствии с условием задачи, мы хотим найти силу гравитационного взаимодействия при массах 2 кг и 1 кг. Обозначим эту силу как \(F_2\). Тогда у нас есть следующая формула:

\[F_2 = G \cdot \dfrac{2 \cdot 1}{r^2}\]

Теперь, чтобы выразить \(F_2\) через \(f\), мы можем использовать соотношение:

\[F_2 = 2 \cdot f\]

Итак, ответ на задачу:

a) сила гравитационного взаимодействия между шарами массами 2 и 1 кг на расстоянии \(r\) равна \(2 \cdot f\).

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам разобраться с задачей о гравитационном взаимодействии между шарами. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!