Какое давление газа было изначально в закрытом сосуде, если его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза

Сквозь_Подземелья

12

Для начала, нам нужно понять, как меняется давление газа с изменением температуры. Для этого мы можем использовать закон Гей-Люссака или закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление и температура газа связаны пропорциональным отношением, при условии постоянного объема газа и количества вещества.

В данной задаче говорится, что абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза, а давление увеличилось на \(10^5\) (что обозначает 100 000) единиц давления.

Пусть \(P_1\) - изначальное давление газа в закрытом сосуде, \(T_1\) - изначальная абсолютная температура, \(P_2\) - давление газа после изменений, \(T_2\) - новая абсолютная температура.

Мы знаем, что \(T_2 = 1.5 \times T_1\) и \(P_2 = P_1 + 10^5\).

Чтобы найти изначальное давление газа \(P_1\), мы можем воспользоваться формулой Гей-Люссака:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_1 + 10^5}{1.5 \times T_1}\]

Теперь умножим обе части уравнения на \(1.5 \times T_1\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[1.5 \times T_1 \times P_1 = P_1 + 10^5\]

Раскроем скобки:

\[1.5 \times P_1 \times T_1 = P_1 + 10^5\]

Далее, выразим \(P_1\):

\[1.5 \times P_1 \times T_1 - P_1 = 10^5\]

Объединим слагаемые с \(P_1\) в одно:

\[P_1(1.5 \times T_1 -1) = 10^5\]

Теперь, чтобы найти значение \(P_1\), разделим обе части уравнения на выражение в скобках:

\[P_1 = \frac{10^5}{1.5 \times T_1 - 1}\]

Таким образом, изначальное давление газа \(P_1\) равно \(\frac{10^5}{1.5 \times T_1 - 1}\).

Теперь у нас есть формула, с помощью которой мы можем вычислить значение \(P_1\), если известна изначальная абсолютная температура \(T_1\).

Пожалуйста, уточните значение абсолютной температуры \(T_1\), чтобы я мог вычислить конкретное значение изначального давления газа \(P_1\).