Чему равна сумма векторов ab-cd+bd-bc в ромбе abcd с диагоналями длиной 12 и

Zagadochnyy_Magnat_2781

28

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть ромб abcd с диагоналями длиной 12 и 9 (чтобы определить, какая диагональ имеет длину 12, давайте назовем ее AC, а диагональ с длиной 9 - BD). Из условия задачи нам требуется найти сумму векторов ab-cd+bd-bc.

Для начала, нам необходимо определить координаты каждой из вершин ромба. Пусть точка A имеет координаты (0, 0), а диагональ AC лежит на оси OX, а точка B лежит по оси OY.

Так как длина диагонали AC равна 12, то точка C имеет координаты (12, 0).

Теперь, для нахождения координат точки D, воспользуемся фактом, что диагонали ромба пересекаются в его середине. Зная, что точка C находится в (12, 0), мы можем сделать вывод, что точка D находится симметрично относительно оси OX и имеет координаты (-12, 0).

Теперь, когда мы знаем координаты всех вершин ромба, мы можем найти координаты каждого из векторов.

Вектор ab:

x-компонента: x_b - x_a = 0 - 0 = 0
y-компонента: y_b - y_a = 0 - 0 = 0

Таким образом, вектор ab равен (0, 0).

Вектор cd:

x-компонента: x_d - x_c = -12 - 12 = -24
y-компонента: y_d - y_c = 0 - 0 = 0

Таким образом, вектор cd равен (-24, 0).

Вектор bd:

x-компонента: x_d - x_b = -12 - 0 = -12
y-компонента: y_d - y_b = 0 - 0 = 0

Таким образом, вектор bd равен (-12, 0).

Вектор bc:

x-компонента: x_c - x_b = 12 - 0 = 12
y-компонента: y_c - y_b = 0 - 0 = 0

Таким образом, вектор bc равен (12, 0).

Теперь мы можем найти сумму всех этих векторов:

ab - cd + bd - bc = (0, 0) - (-24, 0) + (-12, 0) - (12, 0)
= (0, 0) + (24, 0) + (-12, 0) + (-12, 0)
= (0 + 24 - 12 - 12, 0 + 0 + 0 + 0)
= (0, 0)

Таким образом, сумма векторов ab-cd+bd-bc в ромбе abcd равна (0, 0), что означает, что эти векторы компенсируют друг друга и их сумма равна нулю.