Найдите меру угла ACB при известной мере центрального угла AOB (150 градусов), если к окружности O проведены

Примула_5782

41

Чтобы найти меру угла ACB, нам необходимо использовать свойство касательных и центральных углов окружности.

Согласно свойству, касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Используя это свойство, мы можем сказать, что угол CAB является прямым углом. Так как угол CAB прямой, то угол ACB является дополнительным углом к углу CAB, то есть 180 градусов минус мера угла CAB.

Мы знаем, что мера центрального угла AOB равна 150 градусов. Так как угол CAB является дополнительным углом к прямому углу CAB, то мера угла CAB составляет 90 градусов.

Теперь мы можем найти меру угла ACB. Используя свойство дополнительных углов, мы вычитаем меру угла CAB из 180 градусов:

180 градусов - 90 градусов = 90 градусов.

Таким образом, мера угла ACB равна 90 градусов.