Чему равно абсолютное давление, измеренное в паскалях, метрах водяного столба и миллиметрах ртутного столба, если

Ledyanoy_Podryvnik

25

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления абсолютного давления:

\[ P_{\text{абс}} = P_{\text{гидр}} + P_{\text{атм}}, \]

где \( P_{\text{гидр}} \) - гидростатическое давление, а \( P_{\text{атм}} \) - атмосферное давление.

В нашем случае, нам дано, что манометр на водопроводе показывает давление 2 кгс/см², и мы примем атмосферное давление \( P_{\text{атм}} = 1 \) кгс/см².

1. Чтобы найти гидростатическое давление \( P_{\text{гидр}} \), мы преобразуем показания манометра из кгс/см² в паскали:

\( 1 \) кгс/см² = \( 1 \times 10^5 \) Па,

\( 2 \) кгс/см² = \( 2 \times 10^5 \) Па.

2. Затем мы можем выразить гидростатическое давление \( P_{\text{гидр}} \) в метрах водяного столба. Для этого мы воспользуемся формулой:

\( P_{\text{гидр}} = \rho \cdot g \cdot h, \)

где \( \rho \) - плотность жидкости (для воды она примерно равна \( 1000 \) кг/м³),
\( g \) - ускорение свободного падения (\( 9.8 \) м/с²),
\( h \) - высота жидкостного столба.

Решаем уравнение относительно \( h \):

\( 2 \times 10^5 \) Па = \( 1000 \) кг/м³ \(\cdot 9.8 \) м/с² \(\cdot h\).

Теперь мы можем найти \( h \):

\( h = \frac{{2 \times 10^5 \, \text{Па}}}{{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}} \approx 20.41 \) м.

3. Наконец, чтобы найти значение гидростатического давления \( P_{\text{гидр}} \) в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), мы воспользуемся пропорцией:

\( 760 \) мм рт. ст. = \( 101325 \) Па,

\( h \) мм рт. ст. = \( P_{\text{гидр}} \) Па.

Решаем уравнение относительно \( h \):

\( h \) мм рт. ст. = \( \frac{{P_{\text{гидр}} \, \text{Па}}}{{101325 \, \text{Па}}} \times 760 \, \text{мм рт. ст.} \).

Подставляем найденное значение \( P_{\text{гидр}} \) и решаем:

\( h \) мм рт. ст. = \( \frac{{2 \times 10^5 \, \text{Па}}}{{101325 \, \text{Па}}} \times 760 \, \text{мм рт. ст.} \approx 1499.77 \) мм рт. ст.

Итак, абсолютное давление, измеренное в паскалях, метрах водяного столба и миллиметрах ртутного столба, равно:

- \( P_{\text{абс}} = 2 \times 10^5 \) Па,
- \( h = 20.41 \) м,
- \( h = 1499.77 \) мм рт. ст.