Какова амплитуда силы тока, частота и период, если значение силы тока, измеренное в амперах, задается уравнением i=0,28

Zimniy_Vecher

22

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение синусоидально изменяющегося тока:

\[i = A \cdot \sin(\omega t + \phi)\]

Где:

- \(i\) - значение силы тока, измеренное в амперах (А)
- \(A\) - амплитуда силы тока
- \(\omega\) - угловая частота
- \(t\) - время, выраженное в секундах (с)
- \(\phi\) - начальная фаза

В данной задаче у нас есть уравнение тока: \(i = 0,28 \sin(50\pi t)\).

Сравнивая данное уравнение с уравнением синусоидально изменяющегося тока, мы можем установить следующие значения:

Амплитуда силы тока (\(A\)): 0,28 А.
Угловая частота (\(\omega\)): 50\(\pi\) рад/с.

Теперь, чтобы найти период и частоту, мы можем использовать следующие соотношения:

Период (\(T\)) - время, за которое ток проходит один полный цикл колебаний.

Так как мы знаем, что угловая частота (\(\omega\)) связана с периодом (\(T\)) следующим образом: \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), мы можем найти период:

\[T = \frac{2\pi}{50\pi} = \frac{1}{25} \approx 0,04 \, c\]

Частота (\(f\)) - количество полных циклов колебаний, которые ток проходит за 1 секунду.

Чтобы найти частоту, мы можем использовать следующее соотношение: \(f = \frac{1}{T}\).

\[f = \frac{1}{0,04} = 25 \, Гц\]

Таким образом, амплитуда силы тока составляет 0,28 А, угловая частота равна 50\(\pi\) рад/с, период равен 0,04 секунды, а частота равна 25 Гц.