Чему равно численное значение произведения выражения A(b+c) + c = b(c+a) + a = c(a

Сабина

37

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Исходное выражение: A(b+c) + c = b(c+a) + a = c(a+b)

Для начала, давайте раскроем скобки в каждом выражении.

1) A(b+c) + c = Ab + Ac + c
2) b(c+a) + a = bc + ba + a
3) c(a+b) = ca + cb

Теперь давайте приведем выражения в каждом равенстве к общему виду, чтобы мы могли сравнить их.

1) Ab + Ac + c
2) bc + ba + a
3) ca + cb

Становится очевидным, что все выражения одинаковы, только порядок слагаемых отличается. Мы можем упорядочить их таким образом:

Ab + Ac + c = a + Ab + Ac + c
bc + ba + a = a + ba + Ab + a
ca + cb = a + ca + cb

Как видно, все выражения равны и имеют общий вид a + Ab + Ac + c.

Таким образом, численное значение выражения равно a + Ab + Ac + c.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как получился окончательный результат. Если у вас возникнут еще вопросы или вы хотите узнать что-то еще, пожалуйста, сообщите мне!