Чему равно электрическое поле на расстоянии 4 м от двух металлических шариков, каждый из которых имеет заряд 10~6

  • 24
Чему равно электрическое поле на расстоянии 4 м от двух металлических шариков, каждый из которых имеет заряд 10~6 Кл?
Викторович
51
Хорошо, будем решать задачу о расчете электрического поля от двух металлических шариков. Для начала, давайте определимся с некоторыми величинами, которые нам понадобятся в решении.

Известно, что заряд каждого шарика составляет \(10^6\) Кл (кулон). Мы также знаем, что расстояние от каждого шарика до точки, в которой мы хотим рассчитать электрическое поле, равно 4 м.

Теперь давайте вспомним формулу для расчета электрического поля от точечного заряда. Формула электрического поля \(E\) от заряда \(Q\) на расстоянии \(r\) выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}} \]

где \(k\) - постоянная Кулона, примерное значение которой равно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Теперь мы можем рассчитать электрическое поле от каждого шарика, а затем просуммировать их, чтобы получить общее электрическое поле.

Для каждого шарика:

\[ E_1 = \frac{{k \cdot Q}}{{r_1^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (10^6 \, \text{Кл})}}{{(4 \, \text{м})^2}} \]

Расчет первого электрического поля даст нам значение. Давайте проведем вычисления:

\[ E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10^6 \, \text{Кл}}}{{16 \, \text{м}^2}} \]

\[ E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \times 10^6}}{{16}} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E_1 = \frac{{9 \times 10^{15}}}{{16}} \, \text{Н/Кл} \]

По аналогии смысле можно рассчитать второе электрическое поле:

\[ E_2 = \frac{{k \cdot Q}}{{r_2^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (10^6 \, \text{Кл})}}{{(4 \, \text{м})^2}} \]

\[ E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10^6 \, \text{Кл}}}{{16 \, \text{м}^2}} \]

\[ E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \times 10^6}}{{16}} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E_2 = \frac{{9 \times 10^{15}}}{{16}} \, \text{Н/Кл} \]

Теперь, чтобы получить общее электрическое поле, мы должны сложить эти два поля:

\[ E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 \]

\[ E_{\text{общ}} = \frac{{9 \times 10^{15}}}{{16}} + \frac{{9 \times 10^{15}}}{{16}} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E_{\text{общ}} = \frac{{2 \times 9 \times 10^{15}}}{{16}} \, \text{Н/Кл} \]

\[ E_{\text{общ}} = \frac{{9 \times 10^{16}}}{{8}} \, \text{Н/Кл} \]

Поэтому, электрическое поле на расстоянии 4 м от каждого из двух металлических шариков, которые имеют заряд \(10^6\) Кл, составляет \(\frac{{9 \times 10^{16}}}{{8}}\) Н/Кл.

Надеюсь, эта детальная разборка задачи помогла Вам лучше понять, как рассчитывать электрическое поле в подобных ситуациях! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.