У амплитуды \( A \) и максимальной силы \( F_{\text{max}} \) в гармоническом осцилляторе с пружинным законом?
В гармоническом осцилляторе с пружинным законом сила действующая на тело пропорциональна смещению этого тела от положения равновесия. Математическое выражение этой силы можно записать следующим образом:
\[ F = -kx \]
где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент пропорциональности (жесткость пружины), \( x \) - смещение от положения равновесия.
Для гармонического осциллятора сила \( F \) и амплитуда \( A \) связаны следующим образом:
\[ F_{\text{max}} = kA \]
То есть сила \( F_{\text{max}} \) пропорциональна амплитуде \( A \), и коэффициент пропорциональности равен \( k \).
Следовательно, отношение амплитуды \( A \) и максимальной силы \( F_{\text{max}} \) равно коэффициенту пропорциональности \( k \):
Andreevich_1304 15
У амплитуды \( A \) и максимальной силы \( F_{\text{max}} \) в гармоническом осцилляторе с пружинным законом?В гармоническом осцилляторе с пружинным законом сила действующая на тело пропорциональна смещению этого тела от положения равновесия. Математическое выражение этой силы можно записать следующим образом:
\[ F = -kx \]
где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент пропорциональности (жесткость пружины), \( x \) - смещение от положения равновесия.
Для гармонического осциллятора сила \( F \) и амплитуда \( A \) связаны следующим образом:
\[ F_{\text{max}} = kA \]
То есть сила \( F_{\text{max}} \) пропорциональна амплитуде \( A \), и коэффициент пропорциональности равен \( k \).
Следовательно, отношение амплитуды \( A \) и максимальной силы \( F_{\text{max}} \) равно коэффициенту пропорциональности \( k \):
\[ \frac{{A}}{{F_{\text{max}}}} = \frac{{k}}{{k}} = 1 \]
Таким образом, отношение амплитуды и максимальной силы в гармоническом осцилляторе с пружинным законом равно 1.