Чему равно отношение ам

Andreevich_1304

15

У амплитуды $A$ и максимальной силы $F_{\text{max}}$ в гармоническом осцилляторе с пружинным законом?

В гармоническом осцилляторе с пружинным законом сила действующая на тело пропорциональна смещению этого тела от положения равновесия. Математическое выражение этой силы можно записать следующим образом:

$$F=-kx$$

где $F$ - сила, $k$ - коэффициент пропорциональности (жесткость пружины), $x$ - смещение от положения равновесия.

Для гармонического осциллятора сила $F$ и амплитуда $A$ связаны следующим образом:

$$F_{\text{max}}=kA$$

То есть сила $F_{\text{max}}$ пропорциональна амплитуде $A$, и коэффициент пропорциональности равен $k$.

Следовательно, отношение амплитуды $A$ и максимальной силы $F_{\text{max}}$ равно коэффициенту пропорциональности $k$:

$$\frac{A}{F_{\text{max}}}=\frac{k}{k}=1$$

Таким образом, отношение амплитуды и максимальной силы в гармоническом осцилляторе с пружинным законом равно 1.