Який об єм циліндра з осьовим перерізом у вигляді прямокутника площею 28 см2 при висоті

Солнечная_Луна

63

Для решения данной задачи нам нужно найти объем цилиндра с площадью осевого сечения в виде прямоугольника, равной 28 см², и определенной высоты.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
\[ V = П * r^2 * h, \]
где V - объем цилиндра, П - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

Так как осевое сечение у нас является прямоугольником, площадь которого равна 28 см², можно предположить, что стороны прямоугольника равны.

Пусть a - длина одной стороны прямоугольника.
Тогда площадь прямоугольника можно выразить следующим образом:
\[ A = a^2, \]
где A - площадь прямоугольника.

Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ a^2 = 28. \]

Чтобы найти длину одной стороны прямоугольника, найдем квадратный корень от 28:
\[ a = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}. \]

Теперь, когда у нас есть длина основания цилиндра и его высота, можем приступить к вычислению объема цилиндра:
\[ V = 3.14 * (2\sqrt{7})^2 * h = 3.14 * 4 * 7 * h = 87.92h. \]

Таким образом, объем цилиндра с осевым перерезом в виде прямоугольника площадью 28 см² и заданной высотой равен 87.92h, где h - высота цилиндра.