Чему равно отношение длины большей стороны прямоугольника к длине меньшей стороны, если периметр равен 1 м, а площадь

Жираф

52

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Предположим, что длина большей стороны прямоугольника равна \( a \) метрам, а длина меньшей стороны равна \( b \) метрам.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, согласно условию задачи, периметр равен 1 метру.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[2a + 2b = 1\]

Раскроем скобки:

\[2(a + b) = 1\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[a + b = \frac{1}{2}\]

Теперь, чтобы найти отношение длины большей стороны к длине меньшей стороны, нам нужно поделить значение большей стороны на значение меньшей стороны.

Давайте предположим, что \( a \) - длина большей стороны, а \( b \) - длина меньшей стороны.

Тогда, отношение длины большей стороны к длине меньшей стороны можно записать как \(\frac{a}{b}\).

Исходя из уравнения \(a + b = \frac{1}{2}\) получаем:

\[a = \frac{1}{2} - b\]

Теперь подставим это значение \(a\) в выражение для отношения сторон:

\[\frac{a}{b} = \frac{\frac{1}{2} - b}{b}\]

Давайте упростим это выражение:

\[\frac{a}{b} = \frac{1}{2b} - 1\]

Таким образом, отношение длины большей стороны к длине меньшей стороны равно \(\frac{1}{2b} - 1\).

Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!