Чему равно отношение концентраций n1/n2 двух идеальных газов с разными, но постоянными концентрациями, которые показаны

Людмила

2

Отношение концентраций \(n_1/n_2\) двух идеальных газов с разными, но постоянными концентрациями можно определить, используя закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом: при постоянной температуре для идеального газа произведение его давления \(P\) на объем \(V\) остается постоянным. Формально, это можно записать как \(P_1V_1 = P_2V_2\).

Теперь давайте рассмотрим зависимость давления от температуры для двух идеальных газов, представленную на графиках. Обозначим давление первого газа как \(P_{1_1}\) и давление второго газа как \(P_{2_1}\) при температуре \(T_1\). Также обозначим давление первого газа как \(P_{1_2}\) и давление второго газа как \(P_{2_2}\) при температуре \(T_2\).

Согласно уравнению состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура, а \(P\) и \(V\) - соответственно давление и объем газа.

Из закона Бойля-Мариотта известно, что \(P_{1_1}V_{1_1} = P_{1_2}V_{1_2}\) и \(P_{2_1}V_{2_1} = P_{2_2}V_{2_2}\). Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{{P_{1_1}}}{{P_{2_1}}} = \frac{{V_{1_2}}}{{V_{2_2}}} \cdot \frac{{V_{2_1}}}{{V_{1_2}}} = \frac{{V_{2_1}}}{{V_{2_2}}}\]

Теперь можем заметить, что отношение объемов газов \(\frac{{V_{2_1}}}{{V_{2_2}}}\) равно обратному отношению концентраций газов \(\frac{{n_2}}{{n_1}}\), так как количество вещества газа пропорционально его концентрации в объеме. Поэтому, получаем искомое отношение концентраций:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{1}{{\frac{{V_{2_1}}}{{V_{2_2}}}}} = \frac{1}{{\frac{{V_{2_1}}}{{V_{2_2}}}}} \approx \frac{1}{{\frac{{0.8}}{1}}} \approx 1.25\]

Итак, отношение концентраций \(n_1/n_2\) равно примерно 1.25.