Какова напряженность электрического поля в точке, отстоящей на 3 м от каждого из зарядов? Заряды имеют разные имена

Luna_V_Ocheredi

10

Хорошо, чтобы определить напряженность электрического поля в данной задаче, мы можем использовать закон Кулона. Допустим, у нас есть два заряда \(Q_1\) и \(Q_2\) одинаковой величины, разделенные расстоянием \(r\). Тогда напряженность электрического поля в точке, отстоящей от каждого заряда на расстоянии \(r\) определяется следующей формулой:

\[E = \frac{{k \cdot |Q_1|}}{{r^2}}\]

Где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - коэффициент Кулона (\(9 \times 10^9\, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q_1\) - заряд, и \(r\) - расстояние между зарядами и точкой.

В данной задаче у нас есть два заряда с величиной \(5\, \text{нКл}\) и расстоянием между ними \(2,4\, \text{м}\). Мы хотим найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии \(3\, \text{м}\) от каждого заряда.

Теперь подставим известные значения в формулу, чтобы найти напряженность электрического поля:

Для первого заряда:
\(E_1 = \frac{{k \cdot Q_1}}{{r_1^2}}\)

Для второго заряда:
\(E_2 = \frac{{k \cdot Q_2}}{{r_2^2}}\)

Итак, мы имеем:

\(E_1 = \frac{{(9 \times 10^9\, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2) \cdot (5\, \text{нКл})}}{{(3\, \text{м})^2}}\)

\(E_2 = \frac{{(9 \times 10^9\, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2) \cdot (5\, \text{нКл})}}{{(3\, \text{м})^2}}\)

Рассчитаем значения \(E_1\) и \(E_2\):

\(E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 5}}{{3^2}}\, \text{Н/Кл}\)

\(E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 5}}{{3^2}}\, \text{Н/Кл}\)

Теперь сложим значения \(E_1\) и \(E_2\) для получения окончательного значения напряженности электрического поля:

\(E_{\text{об}} = E_1 + E_2\)

\(E_{\text{об}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 5}}{{3^2}} + \frac{{9 \times 10^9 \cdot 5}}{{3^2}}\, \text{Н/Кл}\)

Выполним вычисления:

\(E_{\text{об}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 5}}{{9}} + \frac{{9 \times 10^9 \cdot 5}}{{9}}\, \text{Н/Кл}\)

\(E_{\text{об}} = 10 \times 10^9\, \text{Н/Кл}\)

Итак, напряженность электрического поля в точке, отстоящей на \(3\, \text{м}\) от каждого из зарядов, равна \(10 \times 10^9\, \text{Н/Кл}\).