Чему равно расстояние между векторами а и б? Чему равна сумма модулей векторов а

Serdce_Skvoz_Vremya

16

Для нахождения расстояния между двумя векторами \(а\) и \(b\) нам нужно использовать формулу Евклидова расстояния. Формула представлена следующим образом:

\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}
\]

где \(d\) - расстояние между векторами, и \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты соответствующих точек в трехмерном пространстве.

Допустим, у нас есть векторы \(а = (x_1, y_1, z_1)\) и \(b = (x_2, y_2, z_2)\). Чтобы найти расстояние между этими векторами, мы должны вычислить значения \((x_2 - x_1)\), \((y_2 - y_1)\) и \((z_2 - z_1)\), а затем возвести каждое из них в квадрат, сложить все полученные значения и извлечь квадратный корень из суммы.

Ответ: Расстояние между векторами \(а\) и \(b\) равно \(\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\).

Теперь давайте посчитаем сумму модулей векторов \(а\) и \(b\). Для этого нам нужно сложить модуль каждой компоненты этих векторов.

Предположим, что у нас есть векторы \(а = (x_1, y_1, z_1)\) и \(b = (x_2, y_2, z_2)\). Тогда сумма модулей векторов \(а\) и \(b\) будет равна:

\[
|a| + |b| = |x_1| + |y_1| + |z_1| + |x_2| + |y_2| + |z_2|
\]

Ответ: Сумма модулей векторов \(а\) и \(b\) равна \(|x_1| + |y_1| + |z_1| + |x_2| + |y_2| + |z_2|\).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти расстояние между двумя векторами и посчитать сумму их модулей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!