Чему равно сопротивление между подвижным контактом К и точкой, если на рисунке показан ступенчатый реостат, состоящий

Zvezdopad

3

Чтобы найти сопротивление между подвижным контактом К и точкой в данной ситуации, мы можем воспользоваться формулами комбинированных сопротивлений. В данном случае у нас ступенчатый реостат, поэтому нужно суммировать сопротивления каждого отдельного резистора.

Давайте определимся с обозначениями. Пусть \(R\) будет общим сопротивлением каждого резистора, а \(n\) - количество резисторов в реостате.

Теперь пошагово проделаем расчеты:

1. Общее сопротивление каждого резистора в реостате равно 7 Ом, по условию задачи.

2. Сопротивление первой ступени (резистор 1) равно \(R\).

3. Общее сопротивление для первых двух резисторов (резисторы 1 и 2) можно найти, применив формулу параллельного соединения:
\[
\frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]
\[
\frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}
\]
\[
R_\text{общ} = \frac{R}{2}
\]

4. Продолжая этот процесс для всех резисторов и используя формулу параллельного соединения, получим общее сопротивление реостата:
\[
R_\text{реостат} = \frac{R}{2} + \frac{R}{2} + \ldots + \frac{R}{2} \quad \text{(n раз)}
\]
\[
R_\text{реостат} = \frac{n \cdot R}{2}
\]

5. Наконец, чтобы найти сопротивление между подвижным контактом К и точкой, нужно сложить общее сопротивление реостата и сопротивление резистора слева от подвижного контакта. В нашем случае резистор слева от К - это резистор номер \(n+1\):
\[
R_\text{между К и точкой} = R_\text{реостат} + R_{n+1}
\]
\[
R_\text{между К и точкой} = \frac{n \cdot R}{2} + R
\]

Таким образом, сопротивление между подвижным контактом К и точкой составляет \(\frac{n \cdot R}{2} + R\) Ом. Учитывая, что в нашем случае \(R = 7\) Ом, мы можем переписать ответ:
\[
R_\text{между К и точкой} = \frac{n \cdot 7}{2} + 7 \quad \text{Ом}
\]

Заметьте, что нам неизвестно конкретное значение числа резисторов \(n\), поэтому мы не можем дать точный ответ, но мы можем дать общую формулу для нахождения сопротивления в зависимости от количества резисторов в реостате.