Какая мощность кипятильника (в ваттах) была использована, если встакан, имеющий массу 100 г и находившийся на улице
Какая мощность кипятильника (в ваттах) была использована, если встакан, имеющий массу 100 г и находившийся на улице перед этим, был наполнен 200 г воды из лужи с температурой +10 °С, а затем был погружен в нее кипятильник? После 5 минут работы кипятильника вода в стакане закипела. Удельная теплоемкость материала стакана составляет 600 Дж/(кг·°С), и пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощность кипятильника.
Лунный_Свет 30
Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу для вычисления количества теплоты, которое необходимо передать воде для ее нагрева до кипения:\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты (в Дж), \(m\) - масса вещества (в кг), \(c\) - удельная теплоемкость материала (в Дж/(кг·°С)), \(\Delta T\) - изменение температуры.
Выберем воду в стакане в качестве объекта, который нагревается. Начнем с вычисления количества теплоты, которое нужно передать воде для ее нагрева:
\(\Delta T = T_{\text{искл}} - T_{\text{нач}}\),
где \(T_{\text{искл}}\) - температура кипения воды (100 °С), \(T_{\text{нач}}\) - начальная температура воды (10 °С).
\(\Delta T = 100 °С - 10 °С = 90 °С\).
Подставим значения в формулу:
\[Q = 0,2 \, \text{кг} \cdot 600 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °С} \cdot 90 °С = 10 800 \, \text{Дж}\].
Учитывая, что 1 Вт (ватт) равен 1 Дж/с (джоуль в секунду), мы можем найти мощность кипятильника, зная время его работы:
\[P = \frac{Q}{t}\],
где \(P\) - мощность (в Вт), \(Q\) - количество переданной теплоты (в Дж), \(t\) - время работы кипятильника (в секундах).
В задаче сказано, что кипятильник работал 5 минут, что равняется 300 секундам. Подставим значения в формулу:
\[P = \frac{10 800 \, \text{Дж}}{300 \, \text{с}} = 36 \, \text{Вт}\].
Таким образом, мощность кипятильника, использованного в данной задаче, составляет 36 Вт.