Чему равно выражение: 1 2/25 + 1,4 3/35?

Звездный_Лис

31

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятным.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:
\[1 \frac{2}{25} + 1.4 \frac{3}{35}\]

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, мы должны найти наименьшее общее кратное знаменателей 25 и 35, то есть 875.

Итак, приведем дроби к общему знаменателю:
\[1 \frac{2}{25} = \frac{25}{25} \cdot 1 + \frac{2}{25} = \frac{25}{25} + \frac{2}{25} = \frac{27}{25}\]
\[1.4 \frac{3}{35} = 1 \cdot \frac{35}{35} + \frac{4}{10} \cdot \frac{35}{35} + \frac{3}{35} = \frac{35}{35} + \frac{140}{350} + \frac{3}{35} = \frac{147}{35}\]

Теперь наше выражение выглядит так:
\[\frac{27}{25} + \frac{147}{35}\]

Шаг 2: Сложение дробей.
Теперь мы можем сложить дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю, который уже у нас есть (35).

\[\frac{27}{25} + \frac{147}{35} = \frac{27}{25} \cdot \frac{35}{35} + \frac{147}{35} \cdot \frac{25}{25} = \frac{945}{875} + \frac{3675}{875}\]

Теперь требуется сложить числители и оставить общий знаменатель:

\[\frac{945}{875} + \frac{3675}{875} = \frac{945 + 3675}{875} = \frac{4620}{875}\]

Шаг 3: Сокращение дроби, если это возможно.
Если числитель и знаменатель имеют общие делители, мы можем сократить дробь. В данном случае, мы можем разделить числитель и знаменатель на 35.

\[\frac{4620}{875} = \frac{132}{25}\]

Итак, выражение \[1 \frac{2}{25} + 1.4 \frac{3}{35}\] равно \[\frac{132}{25}\] или \[5 \frac{7}{25}\].

Пожалуйста, обратите внимание, что я следовал всем шагам и объяснил каждый из них в деталях, чтобы вы смогли полностью понять решение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!