Чему равно выражение 13х - 2, если х является корнем уравнения 6 2/13 - х = 3 3/13?

Ласка

33

Хорошо. Для начала решим уравнение \(6\frac{2}{13} - x = 3\frac{3}{13}\).

1. Вычитаем из левой части уравнения \(x\):
\[6\frac{2}{13} - x - x = 3\frac{3}{13} - x.\]

2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
\[\frac{80}{13} - 1x - 1x = \frac{42}{13} - 1x.\]

3. Упрощаем выражения в каждой части уравнения:
\[\frac{80}{13} - 2x = \frac{42}{13} - x.\]

4. Избавляемся от дробей, умножая каждую часть уравнения на 13(общий знаменатель):
\[13 \cdot \frac{80}{13} - 13 \cdot 2x = 13 \cdot \frac{42}{13} - 13 \cdot x.\]

5. Сокращаем дроби и упрощаем умножение:
\[80 - 26x = 42 - 13x.\]

6. Переносим все члены с "x" влево, а все свободные члены - вправо:
\[-26x + 13x = 42 - 80.\]

7. Складываем и вычитаем все значения:
\[-13x = -38.\]

8. Делим обе части уравнения на -13, чтобы найти значение x:
\[x = \frac{-38}{-13}.\]

9. Высчитываем результат:
\[x = 2,923.\]

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в выражение \(13x - 2\):

\[13 \cdot 2.923 - 2 = 38.000.\]

Таким образом, выражение \(13x - 2\) равно 38 при условии, что \(x\) является корнем уравнения \(6\frac{2}{13} - x = 3\frac{3}{13}\).