Чему равно выражение (5 в степени 3x+1) разделить на (125 в степени x) разделить

Тигрёнок

50

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства степеней.

Для начала, давайте разложим числа 5 и 125 на их простые множители:

\(5 = 5^1\)

\(125 = 5^3\)

Теперь мы можем записать выражение в виде степеней:

\(\frac{{5^{3x+1}}}{{125^x}}\)

Далее, вспомним, что при делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней.

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

\(5^{3x+1} ÷ 125^x = 5^{3x+1 - 3x}\)

Упрощая степень:

\(5^{3x+1 - 3x} = 5^1 = 5\)

Ответ: значение данного выражения равно 5.