Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово. Выражение, которое нужно рассчитать, выглядит так: |6 \frac{1}{4} - x| + |- \frac{3}{4}|. Начнем с первого модуля |6 \frac{1}{4} - x|.
Первым шагом нам нужно вычислить значение выражения внутри модуля, а затем взять его по модулю. 6 \frac{1}{4} - x представляет собой разность числа 6 \frac{1}{4} и значения переменной x.
Чтобы упростить это выражение, давайте представим 6 \frac{1}{4} как неправильную дробь. Неправильная дробь 6 \frac{1}{4} можно записать в виде \frac{25}{4}. Теперь наше выражение становится | \frac{25}{4} - x|.
Когда мы берем по модулю числа, мы игнорируем его знак и записываем только его абсолютное значение (то есть значение без знака «+» или «-»). В нашем случае, чтобы вычислить | \frac{25}{4} - x|, нам нужно рассмотреть два возможных случая: 1) \frac{25}{4} - x, если результат положительный, и 2) -(\frac{25}{4} - x), если результат отрицательный.
Первый случай: \frac{25}{4} - x.
Теперь мы должны складывать две дроби, чтобы получить одну дробь. Чтобы сложить их, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем является 4.
\frac{25}{4} - x можно записать в виде \frac{25 - 4x}{4}.
Второй случай: -(\frac{25}{4} - x).
Чтобы получить отрицательное значение, мы просто меняем знак в выражении. То есть -(\frac{25}{4} - x) становится -\frac{25}{4} + x.
Итак, мы получили два выражения внутри модуля: \frac{25 - 4x}{4} и -\frac{25}{4} + x.
Теперь давайте рассмотрим второй модуль, который имеет значение |- \frac{3}{4}|. Здесь у нас есть отрицательный знак перед дробью. Чтобы вычислить значение этого выражения, мы просто игнорируем отрицательный знак и берем абсолютное значение дроби. В нашем случае это будет \frac{3}{4}.
Итак, мы получили два значения внутри модулей: \frac{25 - 4x}{4} и \frac{3}{4}.
Теперь осталось сложить эти два значения, чтобы получить окончательный ответ. То есть мы должны рассчитать \left| \frac{25 - 4x}{4} \right| + \left| \frac{3}{4} \right|.
Чтобы сложить две дроби, нам необходимо иметь общий знаменатель. Общим знаменателем является 4.
Margarita 47
Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово. Выражение, которое нужно рассчитать, выглядит так: |6 \frac{1}{4} - x| + |- \frac{3}{4}|. Начнем с первого модуля |6 \frac{1}{4} - x|.Первым шагом нам нужно вычислить значение выражения внутри модуля, а затем взять его по модулю. 6 \frac{1}{4} - x представляет собой разность числа 6 \frac{1}{4} и значения переменной x.
Чтобы упростить это выражение, давайте представим 6 \frac{1}{4} как неправильную дробь. Неправильная дробь 6 \frac{1}{4} можно записать в виде \frac{25}{4}. Теперь наше выражение становится | \frac{25}{4} - x|.
Когда мы берем по модулю числа, мы игнорируем его знак и записываем только его абсолютное значение (то есть значение без знака «+» или «-»). В нашем случае, чтобы вычислить | \frac{25}{4} - x|, нам нужно рассмотреть два возможных случая: 1) \frac{25}{4} - x, если результат положительный, и 2) -(\frac{25}{4} - x), если результат отрицательный.
Первый случай: \frac{25}{4} - x.
Теперь мы должны складывать две дроби, чтобы получить одну дробь. Чтобы сложить их, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем является 4.
\frac{25}{4} - x можно записать в виде \frac{25 - 4x}{4}.
Второй случай: -(\frac{25}{4} - x).
Чтобы получить отрицательное значение, мы просто меняем знак в выражении. То есть -(\frac{25}{4} - x) становится -\frac{25}{4} + x.
Итак, мы получили два выражения внутри модуля: \frac{25 - 4x}{4} и -\frac{25}{4} + x.
Теперь давайте рассмотрим второй модуль, который имеет значение |- \frac{3}{4}|. Здесь у нас есть отрицательный знак перед дробью. Чтобы вычислить значение этого выражения, мы просто игнорируем отрицательный знак и берем абсолютное значение дроби. В нашем случае это будет \frac{3}{4}.
Итак, мы получили два значения внутри модулей: \frac{25 - 4x}{4} и \frac{3}{4}.
Теперь осталось сложить эти два значения, чтобы получить окончательный ответ. То есть мы должны рассчитать \left| \frac{25 - 4x}{4} \right| + \left| \frac{3}{4} \right|.
Чтобы сложить две дроби, нам необходимо иметь общий знаменатель. Общим знаменателем является 4.
Теперь мы можем сложить числители: 25 - 4x + 3.
Итак, \left| \frac{25 - 4x}{4} \right| + \left| \frac{3}{4} \right| = \frac{28 - 4x}{4} + \frac{3}{4}.
Теперь сложим эти две дроби и получим: \frac{28 - 4x + 3}{4} = \frac{31 - 4x}{4}.
Окончательный ответ: \frac{31 - 4x}{4}.
Получается, выражение |6 \frac{1}{4} - x| + |- \frac{3}{4}| равно \frac{31 - 4x}{4}.