Чему равно выражение G(4)−F(4), если функции G(n) и F(n) вычисляются с использованием следующего алгоритма

Zagadochnyy_Kot_7530

40

Конечно! Позвольте объяснить вам решение задачи.

Дано, что функции G(n) и F(n) вычисляются с использованием следующего алгоритма для натурального числа n.

Алгоритм для функции G(n):
1. Присвоить переменной result значение 0.
2. Запустить цикл от i = 1 до n (включительно).
3. В каждой итерации цикла увеличить значение result на i^2, то есть квадрат текущего значения i.
4. Вернуть значение result в качестве результата функции G(n).

Теперь давайте рассмотрим алгоритм для функции F(n):
1. Если n = 1, то вернуть значение 2.
2. Если n > 1, то применить рекурсию:
- Вычислить значение F(n-1) и сохранить его в переменную f.
- Вернуть значение (f + 2 * n) в качестве результата функции F(n).

Нам нужно найти значение выражения G(4) - F(4). Для этого сначала вычислим G(4) и F(4) по имеющимся алгоритмам.

1. Вычисление G(4):
- Инициализируем переменную result значением 0.
- В первой итерации цикла result = 0 + 1^2 = 1.
- Вторая итерация: result = 1 + 2^2 = 5.
- Третья итерация: result = 5 + 3^2 = 14.
- Четвертая итерация: result = 14 + 4^2 = 30.
- Результат G(4) равен 30.

2. Вычисление F(4):
- Используем рекурсию.
- Рассмотрим шаги:
- Вычисляем F(3):
- Вычисляем F(2):
- Вычисляем F(1): F(1) = 2.
- Возвращаем (2 + 2 * 2) = 6 в качестве значения F(2).
- Возвращаем (6 + 2 * 3) = 12 в качестве значения F(3).
- Возвращаем (12 + 2 * 4) = 20 в качестве значения F(4).
- Результат F(4) равен 20.

Теперь, когда у нас есть значения G(4) = 30 и F(4) = 20, мы можем найти значение выражения G(4) - F(4):

G(4) - F(4) = 30 - 20 = 10.

Ответ: Выражение G(4) - F(4) равно 10.