Для какого наибольшего значения а выражение (4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) всегда истинно при любых целых

Картофельный_Волк

70

Давайте решим данную задачу в несколько шагов, чтобы все было максимально понятно.

В данной задаче нам требуется найти наибольшее значение \( а \), при котором выражение \((4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) \) всегда будет истинно при любых целых положительных значениях.

Давайте разберемся по порядку с каждым элементом в данном выражении.

1. \(4y+3 ≠ 65\) - это неравенство, которое проверяет, что значение \(4y+3\) не равно 65.

2. \(x > a\) - это неравенство, которое проверяет, что значение переменной \(x\) больше значения \(a\).

3. \(3y > a\) - это неравенство, которое проверяет, что значение \(3y\) больше значения \(a\).

Выражение \((4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) \) состоит из трех элементов, объединенных операцией логического ИЛИ (\(v\)). Чтобы данное выражение было истинным, достаточно, чтобы хотя бы один из элементов был истинным.

1. Рассмотрим первый элемент выражения: \(4y+3 ≠ 65\). Чтобы неравенство было истинным, значение \(4y+3\) должно быть не равно 65. Причем это неравенство будет выполняться при любых значениях \(y\), так как нас интересует наибольшее значение \(a\) для всего выражения. Таким образом, этот элемент всегда будет истинным.

2. Рассмотрим второй элемент выражения: \(x > a\). Чтобы неравенство было истинным, значение \(x\) должно быть больше значения \(a\). Опять же, мы ищем наибольшее значение \(a\), поэтому \(x\) может быть любым положительным целым числом, и это неравенство всегда будет истинным.

3. Рассмотрим третий элемент выражения: \(3y > a\). Чтобы неравенство было истинным, значение \(3y\) должно быть больше значения \(a\). Так как мы ищем наибольшее значение \(a\), то при любых положительных целых значениях \(y\), значения \(3y\) будут всегда превышать \(a\).

Исходя из вышеизложенного, можно заключить, что данное выражение \((4y+3 ≠ 65) v (x > a) v (3y > a) \) будет истинным при любых целых положительных значениях \(x\), \(y\) и \(a\), при условии, что \(a\) ограничено сверху значениями \(4y+3\) и \(3y\).

Надеюсь, данный ответ был максимально подробным и понятным для вас! Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!