Чему равно значение биссектрисы AD в треугольнике ABC, если AB=BC=20 и ∠A=70∘? Ответ округлите до целых чисел. Варианты

Artur_1658

32

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

где a, b и c - это стороны треугольника, а A, B и C - противолежащие этим сторонам углы.

В нашем случае, сторона AB = 20, угол A = 70°, сторона BC = 20 (так как треугольник равнобедренный) и сторона AC = 20 (так как треугольник равнобедренный).

Мы знаем, что биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол пополам. Поэтому угол BAD = 35°.

Теперь мы можем применить теорему синусов для нахождения значения AD.

\(\frac{AD}{\sin 35^\circ} = \frac{20}{\sin 70^\circ}\)

Решим это уравнение, чтобы найти значение AD:

\(AD = \frac{20 \cdot \sin 35^\circ}{\sin 70^\circ} \approx 13\)

Таким образом, значение биссектрисы AD в треугольнике ABC, в округленном виде, равно 13. Ответ: 13.