Чему равно значение коэффициента k в уравнении y = kx - 1 5/11, если график проходит через точку с координатами (12

Южанин_3947

41

Чтобы найти значение коэффициента \( k \) в уравнении \( y = kx - \frac{1}{5/11} \), когда график проходит через точку \( (12, \frac{3}{6/11}) \), мы можем использовать данную точку, чтобы подставить значения \( x \) и \( y \) в уравнение и решить его относительно \( k \).

Итак, подставим значения \( x = 12 \) и \( y = \frac{3}{6/11} \) в уравнение:

\[ \frac{3}{6/11} = k \cdot 12 - \frac{1}{5/11} \]

Давайте сначала упростим дробь на левой стороне уравнения, чтобы избавиться от деления на дробь:

\[ \frac{3}{6/11} = \frac{3}{6} \cdot \frac{11}{1} = \frac{3 \cdot 11}{6} = \frac{33}{6} \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ \frac{33}{6} = k \cdot 12 - \frac{1}{5/11} \]

Прежде чем продолжить, давайте упростим выражение \( \frac{1}{5/11} \). Чтобы поделить на дробь, мы умножим на обратную к ней:

\[ \frac{1}{5/11} = 1 \cdot \frac{11}{5} = \frac{11}{5} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{33}{6} = k \cdot 12 - \frac{11}{5} \]

Теперь нам нужно избавиться от дроби справа, чтобы выразить \( k \) в виде обычной десятичной дроби. Для этого умножим обе части уравнения на знаменатель дроби справа (5):

\[ \frac{33}{6} \cdot 5 = k \cdot 12 \cdot 5 - \frac{11}{5} \cdot 5 \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{33 \cdot 5}{6} = k \cdot 60 - 11 \]

Чтобы избавиться от вычитания на правой стороне, добавим 11 к обеим частям уравнения:

\[ \frac{33 \cdot 5}{6} + 11 = k \cdot 60 \]

\[ \frac{33 \cdot 5}{6} + \frac{11 \cdot 6}{6} = k \cdot 60 \]

\[ \frac{33 \cdot 5 + 11 \cdot 6}{6} = k \cdot 60 \]

\[ \frac{165 + 66}{6} = k \cdot 60 \]

\[ \frac{231}{6} = k \cdot 60 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 60, чтобы найти значение \( k \):

\[ k = \frac{231}{6 \cdot 60} \]

\[ k = \frac{231}{360} \]

\[ k = \frac{77}{120} \]

Таким образом, значение коэффициента \( k \) в уравнении \( y = kx - \frac{1}{5/11} \), когда график проходит через точку \( (12, \frac{3}{6/11}) \), равно \( \frac{77}{120} \).