Какова скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт Б одновременно с первым, учитывая, что расстояние между

Yuzhanin_7236

31

Давайте решим задачу о скорости двух автомобилей методом пошагового решения.

Шаг 1: Пусть \( v_1 \) будет скоростью первого автомобиля (в км/ч), \( v_2 \) - скоростью второго автомобиля (в км/ч).

Шаг 2: Расстояние между пунктами А и Б составляет 612 км.

Шаг 3: Зная, что первый автомобиль выехал через 3 часа после второго, мы можем выразить время, прошедшее для первого автомобиля, как \( t_1 = t_2 + 3 \) (где \( t_1 \) - время, прошедшее для первого автомобиля, \( t_2 \) - время, прошедшее для второго автомобиля).

Шаг 4: Теперь мы можем записать уравнение расстояния для первого автомобиля: \( 612 = v_1 \cdot t_1 \).

Шаг 5: Запишем уравнение расстояния для второго автомобиля, используя полученное время \( t_1 = t_2 + 3 \) и скорость второго автомобиля, которая больше на 25 км/ч: \( 612 = v_2 \cdot t_2 \).

Шаг 6: Теперь объединим шаги 4 и 5, подставляя \( t_1 = t_2 + 3 \) в уравнение для первого автомобиля: \( 612 = v_1 \cdot (t_2 + 3) \).

Шаг 7: Используя полученное уравнение для первого автомобиля, найдем \( v_1 \):

\[
v_1 = \frac{612}{t_2 + 3}
\]

Шаг 8: Заменим скорость второго автомобиля в уравнении для второго автомобиля:

\[
612 = (v_1 + 25) \cdot t_2
\]

Шаг 9: Подставим выражение для \( v_1 \) из шага 7 в уравнение для второго автомобиля:

\[
612 = \left(\frac{612}{t_2 + 3} + 25\right) \cdot t_2
\]

Шаг 10: Решим полученное уравнение для \( t_2 \).