Чему равно значение величины p, если ракета весит 200 кг и имеет кинетическую энергию в 400 МДж?

Милочка_4933

63

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для кинетической энергии системы:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2,\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса объекта и \(v\) - его скорость.

Раскроем данную формулу и выразим скорость \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}.\]

Из условия задачи известно, что вес ракеты равен 200 кг, а ее кинетическая энергия составляет 400 МДж (\(1 \, \text{МДж} = 10^6 \, \text{Дж}\)). Подставим данные в формулу:

\[v = \sqrt{\frac{2 \times 400 \times 10^6}{200}}.\]

Выполним вычисления:

\[v = \sqrt{4 \times 10^6} = 2 \times 10^3 \, \text{м/с}.\]

Таким образом, скорость ракеты составляет 2000 м/с.

Однако, в задаче требуется найти значение величины \(p\), а не скорость. Для этого воспользуемся формулой для импульса:

\[p = m \cdot v.\]

Подставим известные значения:

\[p = 200 \times 2000 = 400,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Итак, значение величины \(p\) равно 400,000 кг·м/с.