Чему равно значение выражения 20tg(a+270°), если tga = -1,25?

Белка

41

Чтобы найти значение выражения $20\tan (a+{270}^{\circ })$, необходимо подставить известное значение $\tan a=-1.25$ и выполнить соответствующие вычисления. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг - добавить 270° к $a$:

$$a+{270}^{\circ }=a^{\prime }$$

Теперь мы можем записать наше выражение в виде:

$$20\tan (a^{\prime })$$

Таким образом, нам нужно найти значение тангенса $a^{\prime }$ для дальнейших вычислений.

Теперь, учитывая, что $\tan a=-1.25$, мы можем привести выражение для $a^{\prime }$ к виду:

$$\tan a^{\prime }=\tan (a+{270}^{\circ })=\tan {270}^{\circ }+\tan a$$

Значение тангенса 270° - это значение, при котором синус максимален, то есть бесконечность. Мы можем записать это следующим образом:

$$\tan {270}^{\circ }=-\mathrm{\infty }$$

Теперь мы можем подставить в наше выражение:

$$\tan a^{\prime }=-\mathrm{\infty }+(-1.25)$$

Так как мы складываем отрицательную бесконечность с отрицательным числом, результат будет $-\mathrm{\infty }$.

Наконец, для получения окончательного ответа, мы умножаем $-\mathrm{\infty }$ на 20:

$$20\cdot (-\mathrm{\infty })=-\mathrm{\infty }$$

Таким образом, ответ на задачу - значение выражения $20\tan (a+{270}^{\circ })$ равно $-\mathrm{\infty }$.

Обратите внимание, что здесь мы использовали математические свойства, чтобы получить окончательный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно будет пояснить что-то еще, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.