Чему равно значение выражения 20tg(a+270°), если tga = -1,25?

Белка

41

Чтобы найти значение выражения \(20\tan(a + 270^\circ)\), необходимо подставить известное значение \( \tan a = -1.25\) и выполнить соответствующие вычисления. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг - добавить 270° к \( a \):

\[ a + 270^\circ = a^\prime \]

Теперь мы можем записать наше выражение в виде:

\[ 20\tan(a^\prime) \]

Таким образом, нам нужно найти значение тангенса \( a^\prime \) для дальнейших вычислений.

Теперь, учитывая, что \( \tan a = -1.25 \), мы можем привести выражение для \( a^\prime \) к виду:

\[ \tan a^\prime = \tan(a + 270^\circ) = \tan 270^\circ + \tan a \]

Значение тангенса 270° - это значение, при котором синус максимален, то есть бесконечность. Мы можем записать это следующим образом:

\[ \tan 270^\circ = -\infty \]

Теперь мы можем подставить в наше выражение:

\[ \tan a^\prime = -\infty + (-1.25) \]

Так как мы складываем отрицательную бесконечность с отрицательным числом, результат будет \(-\infty\).

Наконец, для получения окончательного ответа, мы умножаем \(-\infty\) на 20:

\[ 20 \cdot (-\infty) = -\infty \]

Таким образом, ответ на задачу - значение выражения \( 20\tan(a + 270^\circ) \) равно \(-\infty\).

Обратите внимание, что здесь мы использовали математические свойства, чтобы получить окончательный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно будет пояснить что-то еще, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.