Чему равно значение выражения (4x^3-xy^2)/(12x^2-6xy) при x=-1,1;y=-0,2?

Valera

18

Хорошо, давайте решим данное выражение шаг за шагом, чтобы его значение было понятно школьнику.

Итак, данное выражение: \(\frac{{4x^3 - xy^2}}{{12x^2 - 6xy}}\). Нам нужно найти его значение, когда \(x = -1,1\) и \(y = -0,2\).

Шаг 1: Подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение. Получим:

\(\frac{{4(-1,1)^3 - (-1,1)(-0,2)^2}}{{12(-1,1)^2 - 6(-1,1)(-0,2)}}\)

Шаг 2: Вычислим значения в скобках. Возводим \(x\) в степень и умножаем на \(y^2\). Получим:

\(\frac{{4(-1)^3(1,1^3) - (-1,1)(-0,2)^2}}{{12(-1)^2(1,1^2) - 6(-1)(-0,2)}}\)

Шаг 3: Продолжим вычисления. Упростим числа:

\(\frac{{4(-1)(1,1^3) - (-1,1)(-0,2)^2}}{{12(1,1^2) + 1,2}}\)

Шаг 4: Продолжим вычисления. Возведем значение \(1,1\) в степень:

\(\frac{{-4,4 - (-1,1)(-0,04)}}{{13,32 + 1,2}}\)

Шаг 5: Продолжим вычисления. Умножим значения внутри скобок:

\(\frac{{-4,4 - (0,0464)}}{{14,52}}\)

Шаг 6: Продолжим вычисления. Вычитаем числа:

\(\frac{{-4,4 - 0,0464}}{{14,52}}\)

Шаг 7: Продолжим вычисления. Выполним вычитание:

\(\frac{{-4,4464}}{{14,52}}\)

Шаг 8: Продолжим вычисления. Разделим числа:

\(-0,306\)

Итак, значение данного выражения при \(x = -1,1\) и \(y = -0,2\) равно \(-0,306\).

Надеюсь, данное подробное решение помогло вам понять, как получить ответ на эту задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.