Какова вероятность того, что Диме будет доступно удобное место для детей выше среднего роста в школьном автобусе, когда

Zvezdopad

65

Чтобы решить данную задачу, требуется знать несколько факторов. Первым фактором является количество доступных мест для детей выше среднего роста в школьном автобусе. Пусть это количество обозначено как \(N\). Вторым фактором является количество детей выше среднего роста, которые будут ехать на экскурсию. Обозначим это количество как \(K\). И третьим фактором является общее количество детей из класса, которые будут ехать на экскурсию, обозначим его как \(M\).

Тогда вероятность того, что Диме будет доступно удобное место для детей выше среднего роста в школьном автобусе можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{{C(K, N)}}{{C(M, N)}} \]

где \( C(n, r) \) обозначает количество сочетаний из \( n \) по \( r \), то есть число способов выбрать \( r \) объектов из \( n \) без учета порядка.

Теперь давайте разберемся, как вычислить данные значения.

1) Количество доступных мест в автобусе \( N \) - это информация, которую вам следует получить от школы или организации, организующей поездку. Допустим, мы знаем, что в автобусе доступно 30 мест.

2) Количество детей выше среднего роста \( K \) - это количество детей, которые имеют рост выше среднего в классе. Здесь требуется информация о количестве детей в классе и их росте. Допустим, в классе у Димы 50 человек, и 10 из них имеют рост выше среднего.

3) Общее количество детей на экскурсии \( M \) - это количество детей, которые едут на экскурсию вместе с Димой. Если известно, что на экскурсию едут все дети из класса, то \( M \) будет равно 50 (количество детей в классе).

Теперь мы можем приступить к вычислению вероятности.

Подставляем полученные значения в формулу:

\[ P = \frac{{C(10, 30)}}{{C(50, 30)}} \]

Дальше мы можем вычислить значения сочетаний:

\[ C(10, 30) = \frac{{10!}}{{30! \cdot (10-30)!}} \]
\[ C(50, 30) = \frac{{50!}}{{30! \cdot (50-30)!}} \]

Подставляем значения сочетаний в формулу вероятности и вычисляем ее численно.

Таким образом, мы можем определить вероятность доступности удобного места для детей выше среднего роста в школьном автобусе для Димы, когда он отправляется на экскурсию.