Чему равны значения следующих выражений вектора: 1) |CA + CB| 2) |CA| + |CB|?

Moroznyy_Polet

42

Хорошо, пошагово рассмотрим решение задачи.

Дано:
$CA$ и $CB$ - векторы.

1) Нам нужно найти значение выражения $|CA+CB|$, где символ $|$| обозначает модуль вектора.

Решение:
1.1) Сначала сложим векторы $CA$ и $CB$. Для этого применяем правило сложения векторов: складываем соответствующие компоненты векторов. Обозначим полученный вектор как $CD$, тогда $CD=CA+CB$.
1.2) Затем вычисляем модуль вектора $CD$ с использованием формулы модуля вектора: $|CD|=\sqrt{(x_d-x_c{)}^2+(y_d-y_c{)}^2}$, где $(x_c,y_c)$ - координаты точки $C$, а $(x_d,y_d)$ - координаты точки $D$.

Таким образом, значение выражения $|CA+CB|$ равно модулю вектора $CD$.

2) Теперь рассмотрим выражение $|CA|+|CB|$.

Решение:
2.1) Вычисляем модуль вектора $CA$ с использованием формулы модуля вектора: $|CA|=\sqrt{(x_a-x_c{)}^2+(y_a-y_c{)}^2}$, где $(x_a,y_a)$ - координаты точки $A$.
2.2) Вычисляем модуль вектора $CB$ аналогично: $|CB|=\sqrt{(x_b-x_c{)}^2+(y_b-y_c{)}^2}$, где $(x_b,y_b)$ - координаты точки $B$.

Таким образом, значение выражения $|CA|+|CB|$ равно сумме модулей векторов $CA$ и $CB$.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять, как вычислить значения данных выражений вектора. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.