Через 1,25 часа отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход, находящиеся одновременно в двух селах

Викторович_7281

15

Для начала, нужно знать скорость велосипедиста и скорость пешехода. Пусть скорость велосипедиста будет \(V_1\) км/ч, а скорость пешехода - \(V_2\) км/ч.

Так как они начали движение одновременно через 1,25 часа, то на момент старта велосипедист уже проехал некоторое расстояние. Обозначим это расстояние как \(S_1\) км.

Также, пешеход начал движение с другого села, поэтому нужно учесть, что он должен пройти расстояние между двумя селами, обозначим его как \(S_2\) км.

Мы знаем, что время, за которое происходит встреча, составляет 1 час. Мы также знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время. Используя эти сведения, мы можем записать следующие уравнения:

\[S_1 = V_1 \cdot 1.25\]
\[S_2 = V_2 \cdot 1.25\]
\[S_1 + S_2 = \text{расстояние между селами}\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте продолжим с решением этой системы шаг за шагом.

Из первого уравнения мы можем выразить расстояние, которое проехал велосипедист:

\[S_1 = V_1 \cdot 1.25\]

Из второго уравнения мы можем выразить расстояние, которое прошел пешеход:

\[S_2 = V_2 \cdot 1.25\]

Используя третье уравнение, мы можем объединить расстояния:

\[S_1 + S_2 = \text{расстояние между селами}\]

Теперь мы можем подставить значения \(S_1\) и \(S_2\) в уравнение расстояния:

\[V_1 \cdot 1.25 + V_2 \cdot 1.25 = \text{расстояние между селами}\]

Или, можно упростить это уравнение, учитывая, что расстояние между селами равно заданной величине:

\[1.25(V_1 + V_2) = \text{расстояние между селами}\]

Вот окончательное уравнение, описывающее ситуацию. Теперь ученик может подставить известные значения для скоростей велосипедиста и пешехода и решить это уравнение для нахождения расстояния между селами.

Это решение дает детальное объяснение, как использовать информацию о времени и скорости в данной проблеме и как составить и решить систему уравнений, чтобы найти искомое расстояние.