Через 3 часа, какова будет дистанция между двумя туристами, если один идет на север со скоростью 3 км/ч, а другой

Zagadochnyy_Pesok_8833

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть два туриста, один движется на север, а другой - на запад. За 3 часа первый турист пройдет расстояние, равное произведению его скорости на время:

Дистанция первого туриста = Скорость первого туриста * Время = 3 км/ч * 3 ч = 9 километров.

Аналогично, второй турист пройдет расстояние:

Дистанция второго туриста = Скорость второго туриста * Время = 4 км/ч * 3 ч = 12 километров.

Теперь, чтобы найти расстояние между туристами, мы можем применить теорему Пифагора. Поскольку маршруты туристов образуют прямоугольный треугольник, дистанция между ними будет являться гипотенузой.

Давайте обозначим расстояние между туристами через букву \(d\). Тогда по теореме Пифагора:

\[d^2 = (9 \, \text{км})^2 + (12 \, \text{км})^2\]

Теперь рассчитаем это:

\[d^2 = 81 \, \text{км}^2 + 144 \, \text{км}^2\]

\[d^2 = 225 \, \text{км}^2\]

Чтобы найти расстояние, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[d = \sqrt{225} \, \text{км} = 15 \, \text{км}\]

Итак, расстояние между двумя туристами через 3 часа будет 15 километров.